Rietveld zuid loopt van de Kerckvaart (tegenwoordig Rietveldse Vaart) tot aan de Loete en Voorweg in het zuiden. Oost de Coppiere Kade (tegenwoordig Compierekade), zuid De Loet(e) en in het westen de Oostkade. In 1611 waren dit ongeveer 5 kleinere polders en zijn in 1648 toegevoegd aan de Rietveldse Polder. In deze polders is nooit slagturf gewonnen en liggen ook duidelijk hoger dan de naast gelegen polders, o.a. de Butterpolder.
In 1584 heeft Sijmon Jan Reijersz een vogelkooi in de Buitenwech ten zuiden van de Kerckvaart in de Symon Jansz Polder. In 1587 verkoopt hij de kooi aan Hector van Chamu, wonende te Edam. De zoon van Hector, Jan Hectorsz, verkoopt de kooi op 29 juli 1593 aan Dirck Jacobsz Rijck. Wat later deelt Dirck de kooi met zijn schoonzoon Michiel Gerritsz, korenkoper te Hazerswoude. Michiel verkoopt zijn aandeel in 1619 aan zijn oom Joachim Florisz, schout te Polsbroek.
Adriaen van Haemstede en jonkvrouw Francina van Wissekercke hebben voor 1550 een vogelkooi gebouwd en in 1565 verkocht aan Jan Woutersz van Tol uit Koudekerk.
Hij verkoopt op zijn beurt de kooi op 15 november van dat zelfde jaar aan de broers Boeyen en Huijch Cornelisz. De kooi ligt ten zuiden van de Kerckvaart. In 1571 is Huijch Cornelisz schuldig aan de waard van ‘’s Keijsers Wapen’ een hypotheek op zijn deel van de kooi. Boeyen (Boon) verkoopt zijn deel aan Jan Jacobsz Rijck. Op 21 augustus 1583 verkoopt Jan Jacobsz zijn deel aan Huijch Cornelisz die dan eigenaar is van de gehele kooi. Huijch Cornelisz overlijdt in 1597 en de boedel wordt verdeeld (24 november). De kinderen en kleinkinderen eerven de kooi en uiteindelijk zijn Reijer, Claes en Cornelis Hugensz de eigenaren van de helft van de kooi, de andere helft is van hun moeder Anna Reijersdr.
De siruatie rond de kooi is een aantal jaren onduidelijk. In 1638 is de helft van de kooi in handen van Cornelis Huijchensz, een van de erfgenamen van Huijch Cornelisz (1597).
Cornelis is overleden in 1638 en de erfgenamen verkopen hun deel aan de broers Luca en Claes Reijersz, inclusief de tamme vogels. De andere helft van de kooi is van Reijer Huichensz en deze overlijdt in 1639. De boedel wordt verdeeld en Lucas en Claes krijgen ook het andere deel van de kooi. In1651 verkoopt Lucas zijn deel aan Jan Dircksz van Batelaen.
Broer Claes overlijdt rond 1664 en zijn nalatenschap wordt verdeelden de kooi komt in handen van zijn schoonzoon Pieter Arijaens Clevesteijn die het andere deel reeds in zijn bezit had. De kooi draagt inmiddels de naam ‘Appelkooi’.
In 1665 verkoopt Pieter de kooi en het land aan Boudewijn van Hijselendoorn.
In 1558 verkoopt Jan Hugensz zijn kooi aan Gerrit Dircksz uit Laech-Boskoop. De kooi ligt in het zuidelijk deel van het Rietveld, ook wel de Behouwen Cost Polder genaamd, net ten noorden van de Loetweg, tegenwoordig de Loete genaamd. Op de tekeing uit 1611 is nog net de contouer van de kooi waarneembaar. Gerrit Dirck Jan Bruijnensz vestigt in 1567 een hypotheek op zijn kooi en het omliggend land. De volgende mededeling over de kooi is pas 40 jaar later, Sijmon Lourisz wonende te Laech-Boskoop verkoopt aan Claes Sijmons Kooijman de vogelkooi en wat omliggend land.
In 1617 verkoopt Claes Sijmonsz zijn kooi aan Bastiaen Willemsz van der Laeen en Claes lost zijn schulden af. Bastiaens Willemsz neemt in 1619 een hypotheek op zijn kooi en omliggend land bij Gerrit Gerritsz Bick te Gouda. Later dat jaar vestigt hij nog een hypotheek, nu bij dominee Isaack Verhagen te Delft.
In 1642 is de kooi in handen van Susanna van Valckenburch, weduwe en boedelhoudster van Fabian van Vliet, in zijn leven raadsheer in de Raad van Brabant, zij verkoopt de kooi aan Jacob Dircksz Buijren, wonende te Waddinxveen en Cornelis Cornelisz van Heijningen, wonende te Boskoop. De kooi heeft met 3 pijpen, hekken, bruggen, netten en planken met 100 tamme entvogels.
Op 6 augustus 1559 verkoopt Cornelis Gerrit Florisz 7 hond land met een vogelkooi aan Cornelis Aert Willemsz. Dan 1571 verkoopt Cornelis de kooi en het land aan Claes Cornelisz alias Claes Baenen.
De zonen van Claes, Claes Claesz en Sijmon Claesz verkopen de kooi in 1587 aan Cornelis Florisz Koeijman, als betaling krijgen zij een vogelkooi in het Alphens Rietveld. (zie onder Alphen)
Cornelis verkoopt de helft van de kooi door aan Sijmon Jansz (Reijersz). Op 6 augustus 1589 verkoopt Cornelis de andere helft van de kooi ook aan Sijmon Jan Reijersz, die nu de hele kooi bezit.
In 1595 besluiten Sijmon Jan Reijersz en Cornelis Florisz Koeijman hun kooien te ruilen, waardoor de kooi weer in handen komt van Cornelis Florisz en Sijmon Jansz eigenaar wordt van C, de Coppiere Kooi. Cornelis overlijdt en zijn weduwe trouwt met Pieter Heertjes, aansluitend verkopen zij op 23 november 1611 de kooi aan Matthijs Martijnsz en deze vestigt een hypotheek op de kooi (8 oktober 1618).
Matthijs verkoopt zijn kooi op 12 januari 1625 aan Jan Cornelisz Koij en Jacob Cornelisz Bosman, ieder voor de helft.
In 1654 is het deel van Jan Cornelisz in handen gekomen van Pieter Cornelisz van der Graft en deze besluit zijn deel te verkopen aan de mede eigenaar Bosman ( 1 juni 1654), wel met een echt van wederkoop.
Jacob Cornelisz Bosman overlijdt in 1655 en zijn erfgenamen verkopen de kooi aan Adriaentje Jansdr, wed van Roelof Arisz van Hoogeveen. Haar zoon Jan Roelofsz Hoogeveen vestigt in 1664 een hypotheek op de kooi en het omliggend land.
Rond 1620 verkoopt Jan Jacobsz Wittebol zijn vogelkooi aan Gerrit van Tol, notaris te ’s-Gravenhage. De kooi ligt in de Behouwens Cost Polder. In de periode tot 1644 is de kooi eigendom geworden van Hugo Block en Adriaen Ponsz van der Sluijs die de kooi op 19 maart 1644 verkopen an de gebroeders Jan Adriaensz en Sijmon Adriaensz Groen. De kooi is dan al niet meer rendabel. Hugo Block heeft een schade vergoeding gekeregen van het Hoogheemraadschap omdat door jaarrond bemaling het plas-dras gebied eromheen droog werd en er geen eenden meer te vinden waren.